波特回路分析长期以来一直是电子领域的专属工具，但是考虑到其花费和专用设备的复杂性，波特回路分析并未在工业控制领域广泛应用。今天的高性能PLC能够在PLC逻辑中实现波特分析，无需考虑花费和复杂度的问题。

为了维持负反馈回路的稳定性，反馈必须保持为负，这听起来似乎毫无意义。如果在任何频率时，回路的总相位移为360度，负反馈就会成为正反馈，回路就会变得不稳定。由于反馈回路中的减法运算本身代表的相位就是180度，所以其他回路组件的总相位不能超过180度。

图1所示在总回路相移为360度、回路增益为2.0的时候回路是如何变得不稳定的。图2所示包含频率相关组件的典型控制回路的控制模块图。

与简化的图1不同，控制回路内每一个模块的增益和相位都会随着频率和工作点的改变而不同。

图2所示包含频率相关组件的典型控制回路的控制模块图。我们希望控制的理想设备具有无限的带宽（换句话说，设备在目标频率区间内的表现是非频率相关的）。不幸（遗憾）的是，这基本不可能。在某些频率下，设备开始出现一些非理想化的表现有，特别是当设备包含多个不同滤波频率的高通和低通滤波器时。这种情况下，设备建模时就要使用固定增益1.0（Gain2=1.0）和频率为10Hz（F2=10）的低通滤波器。

    工厂滤波器之类的单组件低通滤波器在远低于其滤波频率（F2）时的相位移为0度，在其滤波频率时的相移为45度，远高于其滤波频率时的相移为90度。类似地，在低于滤波频率时的增益为Gain2，在滤波频率时的增益为Gain2/√2，在高于其滤波频率时的增益为Gain2/频率。

    如果设备包含两个或者多个低通滤波器，每一个滤波器都能贡献90度的相移，总相移就可能达到180度，进而使控制回路不稳定。避免这种情况出现的常用的方法就是在回路补偿模块中引入“主导极点”。主导极点由单组件低通滤波器构成，该滤波器的频率比设备中任何其他滤波器的频率都要低得多。目的就是使这个滤波器（我们能够控制）主导设备中的其他滤波器（通常我们不能控制）。

    为了达成此例中的目的，我们引入一个频率为1Hz（F1）增益为10（Gain1）的主导极点。图3显示了主导极点和设备整体的相位和增益，同时显示了总增益如何在总相位到达180度（包含减法运算时为360度）之前下降到1.0（0.0dB）以下。

图3所示为回路组件的增益和相位，以及在单位增益下的相位。

一般来说，增益越大，控制回路将过程变量（输出）维持在设定点（输入）的效果就越好。但是，这之间存在一个相互制约的平衡，如果我们将回路补偿的增益从10增加到20，如图4所示，回路的相位移就会从120度增加到137度。管理这种平衡就是控制工程师的工作，他们还需要采用其他技术来提供必要的精度，同时又要维持必要的稳定性。

图4所示为在更高回路增益下的增益和相位。

波特回路分析

   波特回路分析是在各种频率下测量回路总增益和总相位移，并在系统变得不稳定之前确定裕度的一种过程。这些裕度的数值就是回路稳定性的表征。

    相位裕度就是在回路区域稳定时用360度减去回路的相位，增益裕度就是在总回路相位达到360度时的增益。相位裕度大于0（相移小于360度）的回路是稳定的，但是相位裕度越趋近于0，回路中阶跃变化出现的波动就越多。根据经验法则，45度的相位裕度通常就可以保证较好的稳定性，阶跃变化的波动也不至于过多。60度的相位裕度通常可以保证非常好的稳定性，阶跃变化很少或者根本没有波动。图3所示为控制系统相位裕度测量。

    需要注意的是在某些情况下有效的回路增益会由于组件到达自身能力极限（饱和）而开始下降。例如，观察图5，如果增益降低25dB，那么回路相位裕度就会降至0（0.1Hz）。如果一个阶跃变化使回路中的任何一个组件达到了饱和，回路就会停滞在0.1Hz，直到波动回落到回路组件都线性运行的点上。

    基于这种原因，波特分析模块内嵌的自动相位裕度测量功能将相位裕度定义为360度减去回路增益大于1时的最大相移。在这种定义下，图5所示的回路相位裕度约等于5度。

图5所示为典型的具有增益裕度和相位裕度的波特图（Bode plot）。