作者：肖应权

    数字带通传输系统为了进行长距离传输，克服传输失真，传输损耗，同时保证带内特性。必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频段才能在信道中传输，因而现代通信系统采取数字调制技术。通过数字基带信号对载波某些参量进行控制，使之随机带信号的变化而变化。根据控制载波参量大的不同，数字调制有调幅（ASK），调频(FSK)，调相(PSK) 三种基本形式。Matlab用于仿真，分析和修改，还可以应用图形界面功能GUI能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作，因此采用matlab对数字系统进行仿真。通过对系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。

　　1. 二进制数字调制技术原理

　　数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。通常使用键控法来实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控。

　　2. 2ASK

　　2ASK信号的产生方法通常有两种：模拟调制和键控法。解调有相干解调和非相干解调。P=1时f(t)=Acoswt；p=0时f(t)=0；其功率谱密度是基带信号功率谱的线性搬移。2ASK时域表示及波形，2ASK是利用代表数字信息（"0"或"1"）的基带矩形脉冲去键控一个连续的正弦型载波的振幅，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送"1"，无载波输出时表示发送"0"。

　　数字基带信号如式（1）

　　式中g(t)是宽度为Ts、高度为A的矩形脉冲。a n为数字序列{a n}的第n个码元的电平值。显然，上式给出的表达是单极性不归零码。载波  c(t)=COS(ωct+   0 )， 初始相位  0 ＝0。

　　对应的波形如图2：

　　特点："1"码期间有等幅正弦波输出，相当于开关开通；"0"码期间无输出，相当于开关切断。因此，数字调幅又称为开关键控(通断键控)，记作OOK(On Off Keying)。

　　两种调制方法如图3：

　　图3   2ASK的两种调制方法

　　2ASK在matlab下的仿真如下：

　　clear all

　　close all

　　i=10;

　　j=5000;

　　t=linspace(0,5,j);%取0，0.001，0.002，。。。5 共5001个点

　　fc=10;

　　fm=i/5;

　　B=2*fc; %产生基带信号

　　a=round(rand(1,i));%随机序列

　　figure(2)

　　plot(rand(1,i))

　　st=t;

　　for n=1:10

　　if a(n)<1;

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n          %一个信号取500个点

　　st(m)=0;

　　end

　　else

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st(m)=1;

　　end

　　end

　　end

　　figure(1);

　　subplot(421);

　　plot(t,st);

　　axis([0,5,-1,2]);

　　title('基带信号');

　　s1=cos(2*pi*fc*t); %载波

　　subplot(422);

　　plot(s1);

　　title('载波信号');

　　e_2ask=st.*s1; %调制

　　subplot(423);

　　plot(t,e_2ask);

　　title('已调信号');

　　noise =rand(1,j);

　　e_2ask=e_2ask+noise;%加入噪声

　　subplot(424);

　　plot(t,e_2ask);

　　title('加入噪声的信号');

　　at=e_2ask.*cos(2*pi*fc*t); %相干解调

　　at=at-mean(at);

　　subplot(425);

　　plot(t,at);

　　title('相乘后信号');

　　[f,af] = T2F(t,at);%通过低通滤波器

　　[t,at] = lpf(f,af,2*fm);

　　subplot(426);

　　plot(t,at);

　　title('解调后波形');

　　for m=0:i-1; %抽样判决

　　if at(1,m*500+250)+0.5<0.5;

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　at(1,j)=0;

　　end

　　else

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　at(1,j)=1;

　　end

　　end

　　end

　　subplot(427);

　　plot(t,at);

　　axis([0,5,-1,2]);

　　title('抽样判决后波形')

　　3. 2FSK

　　一个FSK信号可以看成是两个不同载波的2ASK信号的叠加。其解调和解调方法和ASK差不多。2FSK信号的频谱可以看成是f1和f2的两个2ASK频谱的组合。

　　公式如下：

　　clear all

　　close all

　　i=10;%基带信号码元数

　　j=5000;

　　a=round(rand(1,i));%产生随机序列

　　t=linspace(0,5,j);

　　f1=10;%载波1频率

　　f2=5;%载波2频率

　　fm=i/5;%基带信号频率

　　B1=2*f1;%载波1带宽

　　B2=2*f2;%载波2带宽

　　st1=t; %产生基带信号

　　for n=1:10

　　if a(n)<1;

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st1(m)=0;

　　end

　　else

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st1(m)=1;

　　end

　　end

　　end

　　st2=t;

　　for n=1:j; %基带信号求反

　　if st1(n)>=1;

　　st2(n)=0;

　　else

　　st2(n)=1;

　　end

　　end;

　　figure(1);

　　subplot(411);

　　plot(t,st1);

　　title('基带信号');

　　axis([0,5,-1,2]);

　　subplot(412);

　　plot(t,st2);

　　title('基带信号反码');

　　axis([0,5,-1,2]);

　　s1=cos(2*pi*f1*t) %载波信号

　　s2=cos(2*pi*f2*t)

　　subplot(413),plot(s1);

　　title('载波信号1');

　　subplot(414),plot(s2);

　　title('载波信号2'); %调制

　　F1=st1.*s1;%加入载波1

　　F2=st2.*s2;%加入载波2

　　figure(2);

　　subplot(411);

　　plot(t,F1);

　　title('s1*st1');

　　subplot(412);

　　plot(t,F2);

　　title('s2*st2');

　　e_fsk=F1+F2;

　　subplot(413);

　　plot(t,e_fsk);

　　title('2FSK信号')

　　nosie=rand(1,j);

　　fsk=e_fsk+nosie;

　　subplot(414);

　　plot(t,fsk);

　　title('加噪声信号') %相干解调

　　st1=fsk.*s1;%与载波1相乘

　　[f,sf1] = T2F(t,st1);%通过低通滤波器

　　[t,st1] = lpf(f,sf1,2*fm);

　　figure(3);

　　subplot(311);

　　plot(t,st1);

　　title('与载波1相乘后波形');

　　st2=fsk.*s2;%与载波2相

　　[f,sf2] = T2F(t,st2);%通过低通滤波器

　　[t,st2] = lpf(f,sf2,2*fm);

　　subplot(312);

　　plot(t,st2);

　　title('与载波2相乘后波形');

　　for m=0:i-1; %抽样判决

　　if st1(1,m*500+250)<0.25;

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　at(1,j)=0;

　　end

　　else

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　at(1,j)=1;

　　end

　　end

　　end;

　　subplot(313);

　　plot(t,at);

　　axis([0,5,-1,2]);

　　title('抽样判决后波形')

　　4. 2PSK

　　2PSK以载波的相位变化作为参考基准的，当基带信号为0时相位相对于初始相位为0，当基带信号为1时相 对于初始相位为180&deg;。

　　clear all

　　close all

　　i=10;

　　j=5000;

　　fc=4;

　　fm=i/5;

　　B=2*fm;

　　t=linspace(0,5,j); %产生基带信号

　　a=round(rand(1,i));

　　st1=t;

　　for n=1:10

　　if a(n)<1;

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st1(m)=0;

　　end

　　else

　　for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n

　　st1(m)=1;

　　end

　　end

　　end

　　subplot(321);

　　plot(t,st1);

　　title('基带信号');

　　axis([0,5,-1,2]);

　　st2=t;   %基带信号求反

　　for k=1:j;

　　if st1(k)>=1;

　　st2(k)=0;

　　else

　　st2(k)=1;

　　end

　　end;

　　subplot(322);

　　plot(t,st2);

　　title('基带信号反码');

　　axis([0,5,-1,2]); %载波信号

　　s1=sin(2*pi*fc*t);

　　s2=sin(2*pi*fc*t+pi);

　　subplot(323);

　　plot(s1);

　　title('载波信号'); %调制

　　p1=st1.*s1;

　　p2=st2.*s2;

　　subplot(324);

　　plot(t,p1);

　　title('st1*s1');

　　subplot(325);

　　plot(t,p2);

　　title('st2*s2');

　　e_psk=p1+p2;

　　subplot(326);

　　plot(t,e_psk);

　　title('e_2psk');

　　noise=rand(1,j);

　　psk=e_psk+noise;%加入噪声

　　figure(2);

　　subplot(411);

　　plot(t,psk);

　　title('加噪后波形'); %相干解调

　　psk=psk.*s1;%与载波相乘

　　subplot(412);

　　plot(t,psk);

　　title('与载波相乘后波');

　　[f,af] = T2F(t,psk);%通过低通滤波器

　　[t,psk] = lpf(f,af,B);

　　subplot(413);

　　plot(t,psk);

　　title('通过低通滤波器波形'); %抽样判决

　　for m=0:i-1;

　　if psk(1,m*500+250)<0;

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　psk(1,j)=0;

　　end

　　else

　　for j=m*500+1:(m+1)*500;

　　psk(1,j)=1;

　　end

　　end

　　end

　　subplot(414);

　　plot(t,psk);

　　axis([0,5,-1,2]);

　　title('抽样判决后波形')

　　通过以上的仿真分析，我们可以知道，在误码率相同的情况下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2fsk比2psk高3db，2ask比2psk高6db。也就是说，若信噪比r一定，2psk系统的误码率比2fsk的小，2fsk系统的误码率比2ask的小，由此看来，在抗加性高斯白噪声方面，想干2psk性能最好，2fsk次之，2ask最差。当然，后面还有DPSK,等等改进型的。(如果你对本文的代码和仿真图像有任何疑问可联系本文作者QQ:1529620855)