作者：黄琳、刘永智

　　式中：A为激光光束截面，h为普朗克常数，v为激光 频率，Δni为初始反转粒子数密度，Δnf为激光振荡终止时的反转粒子数密度。由式（7）、（8）、（9）可以看出，提高Δni/Δnt，有利于提高腔内最大光子数密度Φm，从而提高调Q脉冲的峰值功率Pm和总输出能量Eext。同时当Δni/Δnt增大时， 由于Φm的增加，调Q脉冲上升时间和下降时间同时缩短，脉冲宽度变小。达平衡时泵浦速率为

　　Wp=N2/т2 （10）

　　式中：N2为上能级的反转粒子数，т2为激光工作物质上能级寿命。因此提高输出脉冲的峰值功率并减小宽度，应该努力提高Δni/Δnt，即增大Δni，减小Δnt。由式（2）看出：减小Δnt应减小ln（1/R）+L，但由于R的增大减小了输出脉冲峰值功率和平均能，所以应尽量减小腔内的往返损耗L。

　　2、提高调Q光纤激光器性能应考虑的因素

　　2.1、抑制ASE带来的能量损耗

　　ASE是影响调Q光纤激光器输出性能的重要因素。由于ASE伴随着激光信号的产生而产生，最终以荧光形式消散，所以它的出现消耗了激光上能级的反转粒子数，从而使输出激光脉冲的能量降低。因此，设法抑制ASE是设计调Q光纤激光器的重点。描述泵浦光功率和ASE光功率沿光纤长度分布的速率方程为

　　式中：Pp（z）是泵浦光沿光纤长度分布，γp（z） 是泵浦光沿光纤长度吸收率，P±s（z，vi） 是在频率vi处ASE光沿光纤长度分布，+表示前向传输，-表示后向传输，Ges（z，vi）、Gas（z，vi）是频率vi处ASE光沿光纤长度的发射和吸收系数，P0是增益带宽Δvi内自发辐射对激光功率的贡献。

　　假设泵浦光在纤芯中均匀传播且掺杂离子在纤芯中均匀分布，考虑ASE光为小信号时的情况（即ASE光在均匀加宽谱线中心频率处的能量小于小于均匀加宽饱和能量），有

        式中：p0是掺杂离子密度，σes（vi）是频率vi处激光的发射截面，σas（vi）是频率vi处激光的吸收截面，Pthp是泵浦阈值，Гs是激光模式与有效芯径（掺杂区）的重叠因子，σap是泵浦光吸收截面。频率vi处的ASE光净发射系数为

　　由式（15）可以看出，对于单向传输vi频率的ASE光，存在一个光纤长度z0i，满足

　　Pp（z0i）/Pthp=σas（vi）/σes（vi）（16）

　　在此光纤的入射端ASE最大（Pp（0）最大），在l=z0i端ASE最小（G=0）。但由于光纤中同时存在前向ASE光和背向ASE光，所以ASE光在光纤中的分布是两端最大中间最小。与此相对应的是激光的增益在光纤两端最小，在光纤中间出现最大值，出现不均匀性。通过将式（13）、（14）代入式（11）、（12）数值求解可以得到ASE光功率沿光纤长度的分布。当泵浦光一定时，ASE在光纤中的分布随着光纤长度的增加而增加；对于相同的光纤长度，泵浦光增大，ASE也增大。

　　在调Q光纤激光器中，由于ASE的存在，使得输出脉冲功率不能象普通调Q固体激光器那样随泵浦功率的增大而增大，而是会出现对泵浦吸收的饱和。当达到这个吸收饱和时，即使增大泵浦功率也不会提高输出脉冲的峰值功率。原因是泵浦功率高时产生的ASE强度也大 （在相当长的范围内G>0）。ASE产生的增益饱和限制了反转粒子数，从而限制了峰值功率。同时，ASE随着纤芯半径的减小而变得更加突出。抑制ASE从而提高调Q脉冲峰值功率的途径是：（1）增大纤芯半径；（2）调整谐振腔结构。这使得ASE波长与激光信号波长不一致， 从而用窄带滤波器分离ASE与信号激光。

　　2.2、提高Q开关开关速度和效率

　　Q开关的选择要满足开关速度快、转换效率高 的要求。电光Q开关虽然可以获得高峰值输出功率的窄脉冲，但所需驱动电压很高，被动调Q开关虽然设计简单但输出脉冲峰值功率较低。目前常用 的是声光Q开关AOM主动调Q。也有报道采用微光机电系统（MOEMS）来控制对信号激光的反馈 达到调Q目的；采用压电转换器（PZT）调整作为 后腔反射镜的光纤Bragg光栅 （FBG）的中心反射波长来达到调Q目的；利用背向受激布里渊散射（SBS）和AOM混合调Q。由于PZT的压电转换不是瞬间发生的，微反射镜的机械转动时间只能达毫秒量级，所以这两种技术用于调Q所获得的输出脉冲重复频率都较低。从理论上来看，当泵浦功率较低而开关的重复频率较高时，脉冲之间没有足够的时间使激光上能级的反转粒子数Δni达到最大，因而输出脉冲的峰值功率不高，而且由于增益减小使脉冲宽度和脉冲形成时间增大。但重复频率较高时光纤中的ASE较低，所以ASE消耗掉的上能级粒子数少，从而使平均输出能量提高了。如果提高泵浦功率，使单位时间内反转粒子数增加，反转粒子数达到最大所需的时间缩短，那么高重复频率下因为ASE较小就可以得到大功率的调Q脉冲峰值功率和平均输出能。但对声光调Q光纤激光器来说，泵浦功率不能无限制加大。一是由于前面提到的ASE的影响会使光纤对泵浦的吸收出现饱和；二是因为输入功率太大，AOM就会“关不住”而产生静态激光，使巨脉冲的输出特性变坏。AOM“关不住”光的情况可以通过提高进入AOM的光的光束质量以提高声光衍射效率来得到改善。

　　2.3、加强泵浦吸收

　　由式（10）可以看出：（1）N2/т2是上能级反转粒子数N2因自发辐射而减少的速率，所以泵浦速率Wp必须快于这个速率，否则不能实现足够多的粒子数反转；（2）增大泵浦速率Wp可以产生较高的反转粒子数密度Δni。

　　结合3.1中讨论的ASE，不难得出以下结论：

　　（1）对不同的泵浦速率，存在一个最佳的光纤长度值，在这个长度下，泵浦功率可以被饱和吸收；（2）在同样对泵浦光饱和吸收的前提下，同种光纤做增益介质的调Q光纤激光器输出脉冲的峰值功率是一个常数，这个常数只与光纤参数有关，与光纤长度无关；（3）低重复频率时，由于ASE在重复频率低时较大，因此强泵浦无助于提高脉冲峰值功率。

　　2.4、选择合适的光纤结构

　　对调Q光纤激光器来说， 饱和能Esat是衡量激光器储能的关键参数，它与增益Gdb、激光器储能Estored和调Q脉冲从激活介质中提取的能量（输出能 量）Eext有关 ：

        Esat= hvS （σes+σas）Гs （17） 其中S为掺杂面积。引入η来表示调Q脉冲可以 从光纤储能中提取能量的比率，则

　　Eext=ηEstored（18）

　　若要使激光器输出调Q脉冲能量高，从激光器储能中提取的能量Eext应越大越好。但Eext限制在Esat的10倍左右，超过这个数值，即使提高泵浦功 率，由于ASE的影响， 激光器的储能不能得到提高，也就是前面说的泵浦吸收饱和。因此要提高Eext只有提高Esat。由式（17）可以看出：Esat与σes、σas、 S、Гs有关。σes、σas是光纤的固有属性， 与光纤中掺杂离子的种类有关。对于特定的光纤只有增加S或减小Гs才能提高Esat。但S和Гs不是相互独立的，Гs随S的增加而增加，所以只有考虑提高S/Гs才能真正提高Esat，从而提高输出激光脉冲功率。S/Гs称为有效模场面积。输出调Q脉冲峰值功率正比于有效模场面积。在掺Er3+光纤激光器的实验中发现，可以通过减小数值孔径（NA）的方法提高单模光纤的模场面积，这种光纤称为低数值孔径大模场光 纤（LMA） 。使用LMA光纤做增益介质可以有较大的储能，但会遇到表面抗损伤阈值低、弯曲损耗和制造精度等问题。后来发现通过优化掺杂稀土离子的分布（例如环形掺杂）提高多模泵浦光和单模激光与掺杂区域的重叠因子也能达到提高输出能量的目的。如果用较易制造的多模掺杂光纤做增益介质，则由于ASE与纤芯内有效模式数目成正比，所以由ASE带来的能量损耗较大。而且由于多模光纤的高NA值，瑞利散射（正比于NA2 ）和后向散射都较大。这个问题可以采用taper结构得到有效改善。taper结构压缩了模式数目，从而抑制了ASE并且提高了输出光束质量，但降低了输出能量。

　　从光纤长度方面考虑，虽然ASE最终限制了调Q脉冲峰值功率，但通常的声光调Q光纤激光器的输出功率很难达到这个限制，主要是光纤表面的损伤阈值和由于端面反馈产生的杂乱激光限制了脉冲峰值功率。只要脉冲峰值功率不高于光纤表面损伤阈值，光纤长度并不是影响输出能量的关键因素，它主要影响的是输出调Q脉冲的瞬时波形。由式（9）看出：腔内光子寿命тc越小，脉冲宽度越小。短光纤可以减小腔内光子寿命从而压窄脉冲宽度，但短光纤因为往返增益低而需要更高的泵浦速率，通过提高光纤掺杂浓度来提高往返增益可以弥补这个不足；长光纤在低泵浦功率时因为有较高往返增益可以得到脉冲输出，但脉冲宽度大、峰值功率低，相应地对光纤表面的损伤要小些。

　　2.5、优化输出耦合腔镜的反射率

　　由式（7）～（9）可以看出：增大ln（1/R）（即减 小R） 可以提高Pm和Eext，并减小峰值脉冲宽度тp。但这种减小不是任意的，R太小不能对激光提供足够的反馈，因此需要优化输出耦合腔镜的反射率R。

　　其中g0是增益光纤单位长度的小信号增益。Ropt根据z来确定， 按照J.J.Degnan的理论，小信号情况下，Pmax、Eext、η都随着z增大而增大，从Eext与z的关系曲线可以得到对应于预期Eext的z，从而确定Ropt。

　　3、结论

　　调Q光纤激光器中由于光纤的小芯径导致了ASE的存在。ASE光在光纤中沿长度分布的不均匀性导致了反转粒子数和激光增益沿光纤长度分布的不均匀性。ASE在纤芯内有效模式较多、纤芯半径较小、脉冲重复频率较低、泵浦功率较大时较强，由此出现了增益光纤对泵浦功率吸收的饱和，限制了调Q脉冲的峰值功率，抑制ASE可通过优化纤芯设计和腔体结构实现。采用LMA光纤可以提高输出脉冲的峰值功率，但LMA光纤存在表面损伤阈值低、弯曲损耗和制造工艺复杂等问题；优化纤芯中掺杂离子的分布也可提高输出脉冲的峰值功率；带有taper结构的普通多模掺杂光纤可以克服模式多带来的强ASE，从而得到比较理想的性能；短光纤的使用使输出调Q脉冲宽度小、峰值功率高，但需要较高泵浦功率且对光纤表面的损伤较大，长光纤则反之。在泵浦功率较高时，脉冲重复频率高时可以获得较窄的高峰值功率脉冲输出，但泵浦功率不能无限增大，受到光纤对泵浦的吸收饱和的限制。尽可能降低腔内的往返损耗可以降低阈值反转粒子数密度。在满足对信号激光反馈的条件下减小耦合输出腔镜的反射率有助于提高输出脉冲的峰值功率和输出的平均能量，并压窄了峰值脉冲宽度。