QPSK意为正交相移键控，是一种数字调制方式在电路上实现较为简单。它不仅可以节约频谱资源而且可以提供良好的通信性能。QPSK调制是一种具有较高频带利用率和良好的抗噪声性能的调制方式，在数字移动通信中已经得到了广泛的应用。
本次设计在理解QPSK调制解调原理的基础上应用MATLAB语言来完成仿真，仿真出了QPSK的调制以及解调的仿真图，包括已调信号的波形，解调后的信号波形，眼图和误码率。通过用Matlab编写脚本程序对QPSK通信系统的发射和接收过程的具体实现进行模拟仿真,并对各模块进行频谱分析,对于理解QPSK系统的性能并在系统上作进一步的设计,提供极大的便利，在仿真的基础上分析比较了各种调制方法的性能，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。
1.前言
信息化的社会，数字技术快速发展，数字器件也广泛的利用，数字信号的处理技术也越来越重要。进入20世纪以来，随着晶体管、集成电路的出现与普及、无线通信迅速发展。特别是在20世纪后半叶，随着人造地球卫星的发射，大规模集成电路、电子计算机和光导纤维等现代技术成果的问世，通信技术在不同方向都取得了巨大的成功。随着技术的进步，特别是超大规模集成电路和数字信号处理技术的发展，使得复杂的电路设计得以用少量的几块集成电路模块实现，有些硬件电路的功能还可以用软件代替实现。因此使得一些较复杂的调制技术能够容易地实现并投入使用。这方面的条件使得新的更复杂的调制体制迅速地不断涌现。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。
QPSK的调制与解调具有一系列独特的优点，已经广泛应用于无线通信中，成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式。QPSK数字解调包括：模数转换、抽取或插值、匹配滤波、时钟和载波恢复等。根据所处理基带信号的进制不同，分为二进制和多进制，多进制与二进制相比较，其频带利用率更高。现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高，构成越来越复杂；这就要借助于功能强大的计算机辅助分析设计技术和工具MATLAB完成仿真来实现。它由一系列工具组成，这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。本设计主要研究数字通信过程中的调制解调过程。从原理上说受调载波可以是任意的，只要已调信号适合传输就可以了，但是实际上，大多数通信系统中，都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号简单，便于产生和接收。
四相相移键控(QPSK)是一种性能优良,应用十分广泛的数字调制方式,它的频带利用率高,是二相相移键控(BPSK)的2倍。且QPSK调制技术的抗干扰性能强,采用相干检测时其误码率性能与BPSK相同。本文用Matlab软件对QPSK通信系统的发射和接收过程的具体实现进行了模拟仿真,并对各模块进行了频谱分析。系统设计的具体参数为:二进制码元的符号速率为5Msp s,给定的信道带宽为7MHz,脉冲成形滤波器采用升余弦滤波器,采样频率为25MHz。
用MATLAB实现数字信号的四相制调相波的算法，在算法设计中，主要思想是用不同相位的正弦波来代表不同的二进制数，将数字信号转变为模拟信号，该模拟信号的相位信息则表征数字信号的内容信息。由于这种调制信号在传输过程中，噪声对其干扰几乎不会影响信号的相位信息。数字信号中，一个字节有八位（1 Byte=8 bit），要用四个相位表示出一个字节的数字信息，故字节中的两位二进制数用一个相位的正弦波来表示，则一个字节可用四个不同的二进制文件通过MATLAB调制程序后即可得到调相波。二进制数11、01、00、10所对应的波形分别为Code11 、 Code01 、Code00、 Code10。
2.绪论
2.1通信的概念
通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息（Message）。消息由模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物资载体。
相应的信号可以分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的高要求。
2.2通信的发展史简介
远古时代，远距离的传递消息是以书信的形式来完成的，这种通信方式明显具有传递时间长的缺点。为了在尽量短的时间内传递尽量多的消息，人们不断地尝试所能找到的各种最新技术手段。1837年发明的莫尔斯电磁式电报标志着电通信的开始。之后，利用电进行通信的研究取得了长足的进步。1866年利用海底电缆实现了跨大西洋的越洋电报通信。1876年贝耳发明了电话，利用电信号实现了语音信号的有线传递，使信息的传递变得既迅速又准确，这标志着模拟通信的开始，由于它比电报更便于交流使用，所以直到20世纪前半叶这种采用模拟技术的电话通信技术比电报得到了更为迅速和广泛的发展。1937年瑞威斯发明的脉冲编码调制标志数字通信的开始。20世纪60年代以后集成电路、电子计算机的出现，使得数字通信迅速发展。在70年代末在全球发展起来的模拟移动电话在90年代中期被数字移动电话所代替，现有的模拟电视也正在被数字电视所代替。
2.3数字调制的发展现状和趋势
进入21世纪以来，随着晶体管、集成电路的出现及普及、无线通信迅速发展。特别是在20世纪后半叶，随着人造地球卫星的发射，大规模集成电路、电子计算机和光导纤维等现代技术成果的问世，通信技术在以下几个不同方向都取得了巨大的成功。
（1）微波中继通信使长距离。大容量的通信成为现实。
（2）移动通信和卫星通信的出现，使人们随时随地可以通信的愿望可以实现。
（3）光导纤维的出现更是将通信容量提高到了以前无法想象的地步。
（4）电子计算机的出现将通信技术推上了更高的层次，借助现在电信网和计算机的融合，人们将世界变成了地球村。
（5）微电子技术的发展，使通信终端的体积越来越小，成本越来越低，范围越来越广。
随着现代电子技术的发展，通信技术正向着数字化、网络化、智能化和宽带化的方向发展。随着科学技术的进步，人们对通信的要求越来越高，各种技术会不断的应用于通信领域，各种新的通信业务将不断的被开发出来，到那时候人们的生活越来越离不开通信了。
3. QPSK调制解调的基本原理设计
3.1 2PSK数字调制原理
2PSK信号用载波相位的变化来表征被传输信息的状态，通常规定0相位载波和π相位载波分别表示传"1"和传"0"。
2PSK码元序列的波形与载频和码元持续时间之间的关系有关。当一个码元中包含有整数个载波周期时，在相邻码元的边界处波形是不连续的，或者说相位是不连续的。当一个码元中包含的载波周期数比整数个周期多半个周期时，则相位连续。当载波的初始相位差90度时，即余弦波改为正弦波时，结果类似。以上说明，相邻码元的相位是否连续与相邻码元的初始相位是否相同不可混为一谈。只有当一个码元中包含有整数个载波周期时，相邻码元边界处的相位跳变才是由调制引起的相位变化。
2PSK信号的产生方法主要有两种。第一种叫相乘法，是用二进制基带不归零矩形脉冲信号与载波相乘，得到相位反相的两种码元。第二种方法叫选择法，是用此基带信号控制一个开关电路，以选择输入信号，开关电路的输入信号是相位相差 的同频载波。这两种方法的复杂程度差不多，并且都可以用数字信号处理器实现。
3.2 3QPSK-OQPSK的调制解调原理
OQPSK信号，它的频带利用率较高，理论值达1b/s/Hz。但当码组0011或0110时，产生180°的载波相位跳变。这种相位跳变引起包络起伏，当通过非线性部件后，使已经滤除的带外分量又被恢复出来，导致频谱扩展，增加对相邻波道的干扰。为了消除180°的相位跳变，在QPSK基础上提出了OQPSK。
OQPSK是在QPSK基础上发展起来的一种恒包络数字调制技术。这里，所谓恒包络技术是指已调波的包络保持为恒定，它与多进制调制是从不同的两个角度来考虑调制技术的。恒包络技术所产生的已调波经过发送带限后，当通过非线性部件时，只产生很小的频谱扩展。这种形式的已调波具有两个主要特点，其一是包络恒定或起伏很小；其二是已调波频谱具有高频快速滚降特性，或者说已调波旁瓣很小，甚至几乎没有旁瓣。采用这种技术已实现了多种调制方式。
一个已调波的频谱特性与其相位路径有着密切的关系，因此，为了控制已调波的频率特性，必须控制它的相位特性。恒包络调制技术的发展正是始终围绕着进一步改善已调波的相位路径这一中心进行的。
OQPSK也称为偏移四相相移键控（offset-QPSK），是QPSK的改进型。它与QPSK有同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制。不同点在于它将同相和正交两支路的码流在时间上错开了半个码元周期。由于两支路码元半周期的偏移，每次只有一路可能发生极性翻转，不会发生两支路码元极性同时翻转的现象。因此，OQPSK信号相位只能跳变0°±90°，不会出现180°的相位跳变。
3.3 4PSK的调制和解调
3.3.1 4PSK调制原理：
四进制绝对相移键控(4PSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。如下
双比特码元 | 载波相位（φn） | ||
a | b | A方式 | B方式 |
图 4PSK信号相位φn矢量图
0 1 1 0 | 0 0 1 1 | 0o 90o 180o 270o | 225o 315 o 45 o 135 o |
由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a来表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系入下图：
四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。
4PSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。
方法一我们采用正交调制方式，4PSK的正交调制原理如图：
它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成的。图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a和b（a,b码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0→-1，1→+1）然后分别调制到cosωct和sinωct两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a和b码元决定。经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK信号。图中两个乘法器，其中一个用于产生0°与180°两种相位状态，另一个用于产生90o与270°两种相位状态，相加后就可以得到45°，135°，225°，和315°四种相位。
QPSK与二进制PSK一样，传输信号包含的信息都存在于相位中。载波相位取四个等间隔值之一，如л/4, 3л/4,5л/4,和7л/4。相应的E为发射信号的每个符号的能量，T为符号持续时间，载波频率f等于nc/T，nc为固定整数。每一个可能的相位值对应于一个特定的二位组。例如，可用前述的一组相位值来表示格雷码的一组二位组：10，00，01，11。如果a为典型的QPSK发射机框图。输入的二进制数据序列首先被不归零（NRZ）电平编码转换器转换为极性形式，即负号1和0分别用 和－ 表示。接着，该二进制波形被分接器分成两个分别由输入序列的奇数位偶数位组成的彼此独立的二进制波形，这两个二进制波形分别用a1（t），和a2（t）表示。最后，将这两个二进制PSK信号相加，从而得期望的QPSK。
3.3.2 4PSK解调原理
4PSK信号是两个载波正交的2PSK信号的合成。所以，可以仿照2PSK相干检测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a和b，然后还原成二进制双比特串行数字信号。此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调法）
在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入的4PSK信号码元可表示为
yi(t)=A cos(ωct+φn)
输入相位 φn | cosφn 的极性 | sinφn 的极性 | 判决器输出 | |
a | b | |||
45o 135 o 225 o 315 o | + - - + | + + - - | 1 0 0 1 | 1 1 0 0 |
表 抽样判决器的判决准则
判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0.两路抽样判决器输出a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据。
原理分析：
QPSK接收机由一对共输入地相关器组成。这两个相关器分别提供本地产生地相干参考信号 1（t）和 2（t）。相关器接收信号x（t），相关器输出地x1和x2被用来与门限值0进行比较。如果x1>0,则判决同相信道地输出为符号1；如果x1<0 ,则判决同相信道的输出为符号0。；类似地。如果正交通道也是如此判决输出。最后同相信道和正交信道输出这两个二进制数据序列被复加器合并，重新得到原始的二进制序列。在AWGN信道中，判决结果具有最小的负号差错概率。
4. MATLAB软件的介绍
MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
Matlab主要功能：数值分析数值和符号计算，工程与科学绘图，控制系统的设计与仿真，数字图像处理，数字信号处理，通讯系统设计与仿真，财务与金融工程，图形处理，MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。
5. QPSK在matlab 下的频谱分析
5.1理想信道下基本QPSK仿真系统
在理解了QPSK调制解调的原理下，利用上面介绍的matlab软件构建1.一个理想信道下基本QPSK仿真系统,仿真结果包括a.基带输入波形及其功率谱 ；b.QPSK信号及其功率谱；c.QPSK信号星座图
从上图可以看出，QPSK信号在理想信道上的调制，传输，解调的过程，由于调制过程中加进了载波，因此调制信号的功率谱密度会发生变化。并且可以看出调制解调的结果没有误码。
5.2 AWGN下的QPSK的系统仿真
2.构建一个在AWGN（高斯白噪声）信道条件下的QPSK仿真系统，仿真结果包括a.QPSK信号及其功率谱；b.QPSK信号星座图；c.高斯白噪声信道条件下的误码性能以及高斯白噪声的理论曲线，（所有误码性能曲线在同一坐标比例下绘制），结果如下图：
上图可以得到高斯信道下的调制信号，高斯噪声，调制输出功率谱密度曲线和QPSK信号的星座图。在高斯噪声的影响下，调制信号的波形发生了明显的变化，其功率谱密度函数相对于上上图中的调制信号的功率谱密度只发生了微小的变化，原因在于高斯噪声是一个均值为0的白噪声，在各个频率上其功率是均匀的，因此此结果是真确的。星座图反映可接收信号在高斯噪声的影响下发生了误码，但是大部分还是保持了原来的特性。
5.3 在Rayleigh和AWGN下的QPSK仿真系统
3.最后再构建一个先经过Rayleigh（瑞利衰落信道），再通过AWGN（高斯白噪声）信道条件下的条件下的QPSK仿真系统，仿真结果包括a.QPSK信号及其功率谱；b.通过瑞利衰落信道之前和之后的信号星座图，前后进行比较；c.在瑞利衰落信道和在高斯白噪声条件下的误码性能曲线，并和二.2.c中所要求的误码性能曲线在同一坐标比例下绘制，仿真结果如下：
可以得到瑞利衰落信道前后的星座图，调制信号的曲线图及其功率谱密度。最后显示的是高斯信道和瑞利衰落信道的误码率对比。由图可知瑞利衰落信道下的误码率比高斯信道下的误码率高。
在MATLAB软件下，运用代码进行具体的频谱分析，运行结果如下图：（如果你需要该图详细的代码信息，可联系OFweek电子工程网本文编辑，或者加QQ:1529620855）
(审核编辑: 小王子)
