空间自由曲面五轴联动数控加工

1 引言

　　曲面可分为规则曲面和不规则曲面两类。规则曲面，可看作是一条母线按照一定规律运动所形成的轨迹，即初等解析曲面，如平面、圆柱面、圆锥面、球面、圆环面等，大多数机械零件属于这一类。而不规则曲面不能由初等解析曲面组成，而是以复杂方式自由地变化的曲线曲面即自由型曲线曲面组成，如飞机、汽车及船舶设计制造中会遇到大量的空间自由曲面问题，这些曲面早期只能用多截面视图、特征纬线的方式来近似表达。近几十年来，随着实际设计问题对自由曲面建模提出的新要求，基于数学表现形式的曲线曲面拟合方法得到了快速的发展，使得计算机能够方便地处理空间白由曲面问题。

　　早期数控编程的对象主要是初等解析曲面，但随着汽车、航天、造船和模具等工业的发展及产品个性化需求的口益增多及反求工程的广泛应用，零件表面形状变得越来越复杂，加工质量要求也不断地提高，普通的二轴联动数控加工已不能满足要求，而五轴数控加工给曲面加工带来了更多的灵活性，在复杂曲面加工中得到了越来越广一泛的使用。然而在五轴数控加工中两个旋转自由度的增加使得刀具方向不断变化，刀具和曲面的过切干涉和碰撞干涉时有发生，且干涉问题也比传统气轴加工方法复杂得多。因此空间自由曲面的五轴联动数控加工几多年来一直是一个研究热点。

2 五轴数控机床的运动方式

　　五轴加工机床具有直线坐标轴和旋转坐标轴，可以五轴联动加工。五轴加工机床之间的区别，除了有立式、卧式之分外，则主要还在于倒门实现五轴运动的结构型式和五个运动的配置上。当前常见为三个平动轴加两个转动轴的组合方式，由于这样的方式可以比较白然地从二轴平动的传统机床过渡，也方便加_工各种工件，同时在加工程序编制方面也相对较为简便一些，三平动二转动的组合方式应用在机床结构设计上主要可以分为以下三类:(1)双摆头机床，即两个旋转轴旋转;(2)双转台机床，即两个转台旋转;(3)摆头及转台机床，即一个转轴和一个转台旋转〕由于双转台机床的刚性好，而且旋转坐标有足够的行程范围，工艺性能好，所以目前大多数五轴加工中心都采用这一结构。

　　有的五轴联动加工中心有立、卧两个主轴。卧式加工时立式主轴退回;立式加工时卧式主轴退回，立式主轴前移，工作台可以上下、左右移动和在两个坐标方向转动，刀库为多盘式结构，位于立柱的侧面。这种机床在一次装夹时可加工五个面，适用于模具、壳体、箱体、叶轮、叶片等复杂零件的加工。

3 五轴联动数控加工刀具路径规划策略

　　五轴联动数控加工刀具路径规划是五轴数控加工技术的核心技术，也是实现五轴联动加工过程中最重要的步骤之一。路径规划包括以下儿个部分:刀位规划、刀具轴向规划、刀具干涉检测、后置处理、加工运动控制。其中前三部分是五轴联动数控加工刀具路径规划阶段必须处理的问题‘

　　3.1 刀具路径规划基本方法

　　刀具路径用以描述切削刀具相对于工件运动的轨迹1刀具路径质量的高低将直接影响加工效率和加工精度，因此一直是数控加工领域研究的重点。现有较典型的刀具路径规划方法有以「几种:

　　(1)参数线法。切削行沿曲面的参数线分布，适用于曲面参数线分布较均匀的曲面的加工。在加工中，刀具的运动分为沿切削行的走刀和沿切削行的进给两种运动。刀具沿切削行走刀时所覆盖的一个带状曲面区域，称为加工带。首先沿切削行的进给方向对曲面进行离散，得到加工带，然后在加工带上沿走刀方向对加工带进行离散，得到切削行。这种方法自然且简单，因此使用也最广泛。由于参数空间与笛卡尔空间的非线性关系，曲面上的参数线分布并不均匀。参数线法生成刀具轨迹的加工效率并不高，但计算量小。基干参数线加工的刀具轨迹计算方法有多种，比较成熟的有等参数步长法，参数筛选法，局部等参数步长法，参数线的差分算法及参数线的对分算法等。

　　(2)CC(刀具接触点)路径截面线法。CC路桂截面线法在走刀过程中，将刀具与被加工曲面的接触点始终约束在另外一组曲面内，即用一组约束曲面与被加工曲面的截交线作为刀具接触点路径来生成刀具路径。CC路径截面线法对走刀路线的控制比较灵活，所生成的刀具接触点轨迹分布均匀，从而具有较高的加工效率，适合于参数线分布不均匀的曲面加工、型腔加工及复杂组合曲面的加工。缺点是需要求交运算、算法较复杂、计算量较大。

　　(3)CL(刀位点)路径截面线法。当刀具接触点遍历整个加工表面时，由其相应的刀位点构成的曲面称为刀具偏置面，它是全部刀位点的集合。在走刀过程中，直接将刀具运动轨迹(刀位点)约束在另外的一组曲面内，相当于用一组约束曲面与被加工曲面的刀具偏置面的截交线作为刀具轨迹，CL路径截面线法与CC路径截面线法的特点基本类似:对走刀路线的控制灵活，生成的刀具轨迹分布均匀，具有较高的加工效率，特别适用于具有边界约束的曲面型腔加工及复杂组合曲面的连续加工。缺点是计算量大、在被加工面为复杂的自由曲面和非球头刀具加工的情况下求截交线较为困难。

　　(4)导动面法。通过引人导动面来对走刀过程进行约束，使走刀过程中刀具始终保持与被加工表面(零件面)与导动面相切。代表是APT的刀具轨迹生成算法。缺点是数值迭代计算量较大，并存在迭代是否收敛的稳定性问题。一般多用于对组合曲面的交线进行清根处理。

　3.2 刀具轴向规划

　　刀具轴向规划是指走刀过程中刀具轴线方向按什么规律进行控制，它是影响五轴数控加工效果的一个重要因素。

　　刀具轴向规划原则是获得高的切削效率和质量，同时避免加工中可能存在的刀具干涉问题。因此，理想的刀轴控制是随曲面形状变化而对刀轴方向进行自适应调整。由于零件结构形状的千变万化，导致五轴加工刀轴控制方式也不同。较常用的五轴加工刀具轴向规划有以下3种:

　　(1)垂直于表面方式。即使刀具轴线始终平行于各切削点处的表面法矢，由刀具底面紧贴加工表面来对切削行间残余高度作最大限度的抑制，以减少走刀次数和获得高的生产效率。该方式一般用于大型平坦的无干涉凸曲面端铣加工。

　　(2)平行于表面方式。指刀具轴线或母线始终处于各切削点的切平面内，对应的加工方式一般为侧铣。这种方式的重要应用是直纹面的加工，由圆柱或圆锥形刀具侧刃与直纹面母线接触可以一刀加工成型，效率高且表面质量好。

　　(3)倾斜于表面方式。该方式由刀轴矢量在局部坐标系中与坐标轴和坐标平面所成的两个角度4和Y定义，。称为前倾角，为刀轴矢量与垂直于进给方向的平面所成角度，可在端铣加工凹面时防止干涉;,Y称为倾斜角，定义为刀轴与曲面法矢的夹角，不属某个截面，位于以法矢为轴线，Y为顶角的圆锥L，但可由a角及指定沿走刀方向的左、右侧来确定刀轴的空间方向。倾斜方式是五坐标加工的一般控制方式，垂直于表面方式和平行于表面方式均可看成它的特殊情况。例如，垂直于表面方式即等价于α＝γ＝０。

　　对于零件上不同形式的复杂曲面，根据以上三种刀轴控制策略的特点和适用范围可选择适当的刀轴控制方式进行五轴联动加工，能够大大提高加工效率和表面质量。

　　3.3 刀具干涉检测

　　数控加工中的干涉可以分为以下3种类型阴:

　　(1)刀具的切削刃和工作表面的干涉，即局部刀具过切干涉;

　　(2)非切削刃和工件表面的于涉，如刀杆和夹具、工件间的碰撞，即全局刀具干涉，又叫碰撞。

　　(3)机床各坐标轴的工作行程于涉，它发生在机床坐标轴超出其工作范围而不能有效地加工。

　　其中，最后一种即机床各坐标轴工作行程的干涉不属于刀具干涉比较容易判断和处理。在曲面的数控联动加工中，刀具的方向确定后，局部刀具过切和全局刀具干涉时有发生，应进行干涉检查。

　　刀具干涉的检测与处理的方法主要有以下5种:

　　①凸包法:应用曲面的凸包性来解决复杂曲面五轴加工中干涉问题的算法。首先构造曲面的控制网格顶点所对应的凸包，判断现行的刀具方向与凸包之间有无交点，若没有交点，则说明该刀具方向是可行的，否则，刀具与相邻曲面片有可能干涉，需要对筛选出的潜在干涉凸包进一步用点涉法进行检测，从而确定出无全局干涉的刀轴定位。

　　该算法利用曲面的凸包对全局干涉进行粗检，排除了大量与当前干涉计算无关的曲面片，从而大大减少了刀具干涉检测的计算量，干涉检查效率较高。

　　②距离计算法:通过计算刀具与加工曲面之间的距离来解决复杂曲面五轴加工中干涉的算法。首先将曲面离散成三角平面片集，通过计算刀具中心到三角平面片的距离来判断是否存在刀具干涉。该算法计算简单，算法运行稳定可靠，应用面)“。但当加工曲面需要高精度离散时，生成的数据量会急剧增加，干涉避免计算时间也会大大增长。

　　③只角片离散法:种通过将刀具和加工曲面离散成三角面片集并求交来解决复杂曲面五轴加工中干涉问题的算法。先将刀具和曲面离散成三角平面片集合，之后对两个三角平面片集合进行几何求交，判断是否存在干涉。

　　该算法计算量较大，当刀轴矢量需要调整时，需要重新进行投影计算，不便于确定无干涉的刀轴矢量。

　　④偏置面法:由于球面具有法矢自适应性一一面上任意一点的法矢与球心共线一这一特点，因而一个球面体可以包络出任意个小于自身曲率的曲面。在包络过程中，球心所走过的轨迹，就是该曲面的偏置面。偏置面法首先构造被加工曲面的偏置面，分析此偏置面的几何形状。当加工曲面的偏置表面产生相交、重叠和间隙等现象时，刀具将在该区域产生干涉现象。通过对偏置表面进行裁剪和修补，用修正后的偏置表面来控制刀具的走刀运动，即可消除加工干涉现象。

　　然后在偏置面上进行刀具路径规划。由于在偏置面上进行路径规划时不再需要考虑干涉问题，因此路径生成算法灵活。尽管偏置面法在球面刀的数控编程中是行之有效的，但是对于形状各异的非球面刀而言，则显得无能为力。由于非球面刀不具备球面刀法矢自适应的特点，因而，不能采用偏置面法来确定非球面刀在空间自由曲面上的刀位轨迹。

　　⑤包络面法:首先构造刀具沿切削路径运动的包络面，然后计算包络面与被加工曲面的几何关系以判断干涉。刀具运动包络面生成后，可按刀具扫描体与零件毛坯的实体求交运算，或以密集的曲面法矢与刀具扫描体求交，来判断是否存在干涉。该算法是在求取刀具扫描体的基础卜进行的，因此主要应用于刀具路径的仿真检测。当干涉发生后，刀轴矢量的调整采用其它方式进行。