LED光源作为实际应用的照明光源的时间不长,但在实际照明工程中表现出了极大的优势,光源结构紧凑、整体发光效率高、照明设计也更为灵活,但LED光源配光不易实现。现有的大部分LED光源的出射角为110?~120?的圆形光源,如果没有经过配光,会在路面形成一个面积较大的圆斑,如图1所示[1]。为有效利用LED的光线,希望道路照明灯具应将光源发出的光线在空间上合理分配,最终在路面形成照度均匀的矩形光斑,如图2所示。对于大功率路灯来说,光源部分现主要采用单个小功率LED阵列和大功率集成封装LED光源,前者灯具设计受到光源数量和排大幅提高地方列方式等限制,行业中积累了一定的灯具设计经验,而后者光色一致性容易控制,灯具装配简单,但发光面大,并无设计经验可依。
在路灯设计中,光源光线的出射角改变程度受限,针对较小出光角要求的设计中无法考虑大角度光源光线,即道路路宽限制了横向出光角的大小,在横向尺度上不易充分利用光源能量,这给非对称自由曲面透镜的设计提出了难题,即在路面长度方向要将光线拉开,使光形有足够的长度,而在路面宽度方向要将光线压缩,使LED发出的光线集中到沿道路长度方向的矩形区域内。
目前,一些学者采用自由曲面透镜进行单个LED光源的路灯配光设计,而对大功率集成封装光源配光研究较少。丁毅等人基于光源能量与目标面能量的拓扑对应关系构建了一阶偏微分方程,然后求解透镜的曲面数据,但是建模时曲线拟合会失真,且得到的是正多边形光照面,并不是路灯照明中所要求的矩形。王洪等人也基于能量守恒,划分光源与目标面能量网格来设计自由曲面反射镜,但也会产生建模时曲线拟合失真的问题。
本文光源采用大功率集成封装光源,基于能量守恒设计自由曲面透镜,构建道路外部区域光线能量与光源能量的对应关系,只设计这一部分的透镜曲面,采用二次曲线来作为灯具透镜的母线,通过有限个点构建曲线,依据光源性质、照明面的照度要求和照度范围,利用正交优化分析透镜母线的相关参数,最后得到了矩形光斑照明所要求的光学自由曲面透镜。
图1圆形光斑
图2道路要求的矩形光斑
1透镜曲线斜率方程
在以下的讨论中,定义x方向为路面长度的方向(即沿道路车辆行驶的方向),y方向为路面宽度方向(即垂直于车辆的行驶方向)。
常见的自由曲面设计方法有两种:数值优化法和直接法。数值优化法提出了带有若干可变参数的优化函数,要求设计人员具有丰富的经验,由于是反复多次优化,因此设计过程较长。使用直接法的初始条件是己知光源的发光性质和预期照明目标面上的光照分布,通过加入自由曲面透镜,将光源的光线分布与照明目标面的光线分布加以匹配[4]。对匹配光源的光线与照明面的光线分布来说,本文提出了透镜母线的优化方程,在后续设计中运用该方程构造透镜曲面。
如图3所示,设光源o位于直角坐标的原点,照明路面的长度为s,照明高度为h,出光角与水平面的夹角为θ,简化设计,设透镜在第一折射面不经过折射,光线只经过透镜第二折射面p点才发生折射。根据Snell定律,可表示为
式中:n1为透镜的折射率;n2为空气的折射率;α和β分别为光线的入射角和出射角。
根据图3可得出如下关系式:
由式(6)可知,已知光束的出光角与水平面的夹角θ,要求路面的照射光斑宽度为s和照射高度为h,设定r,即透镜p点距LED光源中心o点的距离,就可确定透镜曲线在点p处的曲线斜率。
2自由曲面透镜的设计
现给定集成大功率LED光源,功率为50W,发光面直径为20mm,光通量为4200~4600lm,出射角为120°。
未加透镜,对该光源在LightTools内建模,设置接受面,高度为10m,设置光源直径为20mm,考虑LED的光通量损失,设定光源初始光通量为4200lm,设置光线数为300万条,对该光源进行仿真分析。图4所示为光源模拟仿真,图5所示为LED光源的路面照度分布模拟。
图4光线仿真
图5路面照度分布模拟（10m）
在城市道路照明设计标准中,对于次干道路路面的要求为平均照度,需达到10~15lx,若系水泥混凝土路面,其平均照度值可相应降低约30%[5]。
为了达到国家照明标准的均匀性要求,以往灯具通常是提高输出功率,使得周围暗斑的次干道照度不小于2.4lx,次干道路灯具的光分布长度尺寸要求照射路宽10m,路面照明长度为32~50m。对图5进行分析,现取y边缘照度在2.5lx左右的区域进行分析。在此照度区域内,形状为直径28m的圆形光斑,边缘照度为2.55lx,最大照度值为17.65lx,平均照度为5.02lx,若无任何光学系统,照射光斑为圆形,不能达到标准要求的矩形照明。
为了让LED所发出的光尽可能的落入所要求的长方形区域,且仍有比较高的利用率。由图3可以得知,透镜曲线与式(6)中的参数有关。本文研究y方向的透镜母线设计,在y方向,使道路矩形外部分光线折射到所要求的矩形区域内,而在x方向,使光线自然投射。
根据式(6)可以提取的参数有:r,θ,s,h,其中照射高度h=10m,由于透镜不能过大,r值不能过大,选取初值r=35mm,LED的出光角度为60°,即θ∈(30,90),取θ=50°,要求照射的路宽为10m左右,即s值在5m左右,选取s=6m进行设计,根据式(6)计算出该点透镜曲线的斜率,解得=122.7°,通过MPN三点绘制曲线,构建透镜,导入光学软件。
LED光源在10m高的照度分布模拟如图6所示。选取y方向边缘照度2.5lx附近的区域,该光学系统照射宽度约为14.2m,y方向边缘照度最大值为2.65lx,照射面积为一椭圆形,已近似为一长矩形,基本达到了理论设计的期望目标,下面利用这组参数,在参数附近取值,进行正交优化分析。
r:在35mm附近均匀的取3个值,分别为30,35,40mm;
θ:在50°附近均匀的取3个值,分别为45°,50°,55°;
s:在6m附近均匀的取3个值,分别为5,6,7m。
建立正交表L9(3),取前3列,得到相应的正交表及试验结果,见表1。
表1透镜曲线参数试验结果分析表
在表1中考察了3因素3水平对LED光源照射到路面的状况,主要参考值为经透镜后路面形成的在边缘要求照度范围以内的光斑宽度,其次参考路面照明形状、平均照度和最大照度等各个因素。参照表1可以看出参数r对光斑宽度的影响最为重要,是主要因素,而θ和s影响较小,为次要因素。由结果分析表得到各因子的优化组合为r=30mm,θ=55°,s=5m,构造曲线,透镜造型如图7所示,y方向的透镜曲线如图8所示。把三维透镜模型导入光学软件LightTools中,得到照度分布模拟如图9所示，通过对图9进行分析可以看出x方向投射变长,
图6路面照度分布模拟（H=10m）
图7自由曲面透镜
图8透镜在沿y方向的曲线设计
图9路面照度分布模拟（H=10m）
y方向远离中心处的光线颜色接近红色,表明照度较低,右照度数值在2lx以下。在x轴方向,边缘照度为3.66lx,y轴方向边缘照度为2.74lx,在此区域内,照射长度为40m,宽度为10m,照射形状为一长方形,达到了设计前的要求。把光斑照度值导出(取网格划分为11×11,保留2位有效数字)
见表2,可知最大照度达到了23.23lx,在此区域平均照度达到了8.11lx,平均照度值基本达到了城市道路标准中关于水泥混凝土次干道路的照明要求,均匀度为0.31。通过该光学透镜,把原来的由LED光源形成的圆形光斑变成了矩形光斑,最大照度、平均照度都有了很大的提高,达到了国家道路次干道路的照度标准。
表2新透镜路面光斑照度值(10m)
3结论
本文提出了集成大功率LED路灯配光的自由曲面透镜设计方法。已知光源发光特性以及所需路面的照明要求,给出了一组可计算透镜母线上的点的数学方程,通过有限个点构建透镜曲线,避免了点拟合失真,降低了设计难度。利用优化方法得到了所要求的长方形照明光斑透镜,且均匀性好,平均照度较高,可满足国家路灯有关标准。本文参数取值比较简单,得到一个比较好的结果就停止了优化设计,由图可知,光斑宽度方向仍有少部分光线溢出,降低了能量利用率,后续设计应对此进行改进。若光斑对长度方向也有要求,根据该方法也可以设计。总之,此方法实践设计较简单,工程意义大,在路灯透镜的矩形光斑改进设计中效果明显。
(审核编辑: 智汇张瑜)
