本文基于光传输的多叉树原理，研究了用于惯性约束聚变的高功率激光装置终端光学系统中多级衍射和多次反射杂散光与鬼点分布，根据光线经色分离光栅的传播规律进行了实际鬼光路计算，对聚焦透镜、色分离光栅、防护片组成的光学系统产生的杂散光及会聚鬼点进行了全面分析，得出三次谐波鬼点620个，二次谐波和基频光的会聚鬼点相对较少。分析表明非球面的一次反射鬼点最具威胁，大角度衍射和倾斜平面反射使大量鬼点向系统外部移动，并增大鬼光束的像差，减小其危害。这种方法可以以动态数据结构捕捉全部鬼点，并获得鬼光束结构。
用于惯性约束聚变的高功率激光装置靶场系统是激光驱动器的终端，完成对注入的基频光实现三次谐波转换、光束的谐波分离、三倍频谐波取样测量以及聚焦打靶等物理过程。通常利用非球面透镜对三倍频光实现良好聚焦，而对于测量光的取样可有多种方法，如利用打靶透镜光束输出面的残余反射光反向传输并会聚实现取样等。这类系统由于没有衍射元件，其杂散光分析相对简单，可以利用光线二叉树捕捉全部有害光束。该方法自2002年首次发表后，已成功应用于高功率激光系统等多种系统的杂散光分析中。为了优化系统的结构，美国的国家点火装置(NIF)采用了一套集聚焦打靶和三次谐波取样为一体的系统作为终端光学系统(FOA)，以大口径衍射光栅作为三倍频光的取样光栅。由于终端系统存在基频光、二倍频光和三倍频光，根据三倍频光取样的要求所设计的衍射光栅对于这几种光都存在多级透射和多级反射，而其前后的常规元件也会存在残余反射，它们在通过衍射光栅时又会有多级透射和多级反射，使这部分系统的杂散光非常复杂，难以简单地使用光线二叉树来分析。
文中采用了基于光传输多叉树原理的分析方法，可以在一棵光线树中表示出多级衍射和多次反射同时存在时的鬼光束传输路径，给出各级衍射光产生鬼像的位置，为系统优化设计和安全运行提供依据。
1、杂散光与鬼点分析原理
1.1、多级衍射与多次反射光的多叉树结构
衍射元件使一条入射光变成多条出射光，如果入射光作为父光线，则多条出射光为子光线，因而可以建立光线多叉树，如图1所示。
图中数字表示光学系统中的面号，设第4面为衍射面，经过衍射面的光有0级和±1级透射光以及0级和±1级反射光，透射光入射于第5面会产生正常透射光和残余反射光，反射光回到第3面也会产生透射光和残余反射光，从而得到复杂的光传输数据结构。当系统复杂时会占用大量的内存空间，不宜采用静态存储方式，要在软件中动态地开辟空间来存放，并以递归方式实现多叉树的建立和周游。每当一条光线追迹完毕，立即周游多叉树进行数据处理，然后删除这棵树，释放内存空间，追迹下一条光线。如此反复追迹大量的光线，可找到鬼光束聚集的位置，即鬼点。
1.2、光线经色分离光栅的传播路径
色分离光栅的结构与一般刻划光栅不同，它是一种变周期光栅，由两束球心在不同位置的球面波干涉而成。可以利用光学设计软件Zemax对其进行优化设计，获得物光和参考光的球面波参数。由聚焦透镜出射的会聚光入射于此光栅时，各级衍射光的传播路径由公式(1)决定：
式中：m是衍射级；N是入射点处沿法线的单位矢量；A为入射光线矢量；A′为出射光线矢量；λ0为光栅的制作波长；λ为工作波长；r0是沿物光的单位矢量；rr是沿参考光的单位矢量。
可见，各次谐波的0级光均按折射定律所决定的路径行进，这是主光路，而1级光和其他高级次衍射光的传播路径与主光路不同。据此可以把三次谐波的1级光从主光路中分离出来，实现取样测量。
2、分析结果
以美国NIF终端光学系统为原型，其基本结构如图2所示，光束结构如图3所示。
图3中，由谐波转换器出射的光经靶场聚焦透镜会聚，再经过取样光栅BSG后0级光沿主光路行进，其中三次谐波会聚于靶点，而基波和二次谐波的0级光由于楔形透镜的色散将会聚于靶点以外的位置。由于BSG的作用使三次谐波的1级光会聚于距离稍近并与0级光有一定夹角的位置实现取样，这个夹角就是1级光的衍射角。
从靶场聚焦透镜起进行优化设计，设计时应考虑取样光栅和其后的保护片平板玻璃。设计完成后需要进行杂散光分析，了解多级衍射及多次反射鬼像的位置，确定是否对关键元件如三倍频晶体存在危害。本系统中，聚焦透镜两个面、取样光栅后面的平行平板都会有残余反射。对本系统的鬼像作一全面分析：如果设最高反射次数为3，透射光最大衍射级数取±5级，反射光最大衍射级数取3级，并设各面的反射率为1%，输入各级衍射光的衍射效率建立光线多叉树，周游该树并筛选掉虚的鬼点，由于光线多叉树包含了正常光路和鬼光路，所以图4的点中也包括三倍频光的0级聚焦点和1级取样点，加上鬼点共有620个。这里为了便于了解各鬼点位置，以三倍频晶体作为图中第一片平板。
图5和图6分别是三次谐波的1次反射和2次反射鬼点，画出的光线表示形成相应鬼点的光传输路径，图5中的光线表示由聚焦透镜的非球面反射光形成了一个鬼点，图6中的光线表示0级衍射光经防护片的一个面反射再经聚焦透镜前表面反射而形成的鬼点。对基波和二次谐波也可作同样分析，分析表明：与三次谐波的波长差越大，同样反射次数的鬼点越少。构造光线多叉树的过程也就是鬼光路追迹的过程。实际鬼光路通常具有很大的像差，不会得到良好聚焦，但仍存在光线密集的位置，这就是鬼点位置。在图中画出光线树中的各条光线，即可看出鬼光束的结构。图7是三次谐波的多级透射衍射的光束结构，图中右边最远的一个聚焦点是0级，即正常光聚焦点，上部没有聚焦点的发散光是-1级、-2级等各负衍射级，不会形成实的鬼像。向左下数依次是1级衍射即BSG取样光聚焦点、2级衍射杂光、3级衍射杂光等。
对二次谐波和基频光作同样分析，可知它们的负衍射级也是发散的，1级衍射光和2级衍射光与三次谐波的同级光相比更向左下移动。一次反射鬼点中，聚焦透镜的非球面反射鬼点最具威胁，如图8所示。倍频晶体不宜靠近这一位置。
除了这个鬼点外，图5和图6中多数鬼点位于系统的左下方和右下方。画出鬼点生成路径可知，大衍射角和倾斜平面使鬼光束会聚点向系统外部移动。
3、结论
光传输的多叉树数据结构是适合于分析多级衍射和多次反射杂散光的动态数据结构，能够获知系统中各阶鬼点的分布情况，并通过实际光路计算得到鬼光束的结构。对终端光学系统的分析表明：非球面的一次反射鬼点最具威胁，衍射角越大或经倾斜平面反射易于使鬼点向系统外移动，减小其威胁，同时也使鬼光束会聚时产生很大的像差，这也有助于减小其危害。但倾斜平板对于主光路和取样光路的优化设计也带来了困难，需要在两者之间取得适当的平衡。
(审核编辑: 智汇李)
